Katzentheorem

Theorem: Jede Katze hat 9 Schwaenze
Beweis: Es ist offensichtlich, dass keine Katze 8 Schwaenze hat.
Eine Katze hat einen Schwanz mehr als keine Katze.
Daher muss jede Katze genau 9 Schwaenze haben.

Ausformuliert:

Theorem:
Sei K die Menge der Katzen. \forall k \in K gilt: s(k) = 9, 
wobei s(.) ein Mass auf (K, P(K)) definiert.

Beweis:
Da s(.) ein Mass ist, gilt s(k \cup k') = s(k) + s(k'), falls 
k \cap k' = \emptyset.

Kein Katze hat acht Schwänze: s(keine Katze) = 8,
eine Katze = keine Katze \cup eine Katze
 => s(eine Katze) = s(keine Katze) + 1 = 9.
\qed