Katzentheorem Theorem: Jede Katze hat 9 Schwaenze Beweis: Es ist offensichtlich, dass keine Katze 8 Schwaenze hat. Eine Katze hat einen Schwanz mehr als keine Katze. Daher muss jede Katze genau 9 Schwaenze haben. Ausformuliert: Theorem: Sei K die Menge der Katzen. \forall k \in K gilt: s(k) = 9, wobei s(.) ein Mass auf (K, P(K)) definiert. Beweis: Da s(.) ein Mass ist, gilt s(k \cup k') = s(k) + s(k'), falls k \cap k' = \emptyset. Kein Katze hat acht Schwänze: s(keine Katze) = 8, eine Katze = keine Katze \cup eine Katze => s(eine Katze) = s(keine Katze) + 1 = 9. \qed